PIDMA – PID regulátor s momentovým autotunerem

Symbol bloku

Popis funkce
V automatickém režimu ( $MAN = off$ ) realizuje blok PIDMA řídicí zákon PID regulátoru se dvěma stupni volnosti ve tvaru

U (s) = \pm K \{b W (s) - Y (s) + \frac{1}{T_{i} s} [W (s) - Y (s)] + \frac{T_{d} s}{\frac{T_{d}}{N} s + 1} [c W (s) - Y (s)]\} + Z (s)

kde $U (s)$ je Laplaceova transformace řídicí veličiny mv, $W (s)$ je Laplaceova transformace požadované hodnoty sp, $Y (s)$ je Laplaceova transformace regulované veličiny pv, $Z (s)$ je Laplaceova transformace dopředné vazby dv a $K$ , $T_{i}$ , $T_{d}$ , $N$ , $b$ , $c$ jsou parametry regulátoru. Znaménko pravé strany závisí na parametru RACT. Rozsah řídicí veličiny mv (polohového výstupu regulátoru) je omezen parametry hilim, lolim. Parametr dz udává pásmo necitlivosti v integrační složce regulátoru. Navíc integrační složka může být vypnuta a zafixována na své aktuální hodnotě vstupem $IH = on$ . Pro správnou funkci regulátoru je nutné propojit výstup regulátoru mv se vstupem tv a správně nastavit časovou konstantu vysledovávání tt

Doporučená výchozí hodnota pro PID regulátor je $tt \approx \sqrt{T_{i} T_{d}}$ , pro PI regulátor pak $tt \approx T_{i} ∕ 2$ . Tím bude zaručen bezrázový přechod při přepínání režimu regulátoru (manuální, automatický) a správná funkce regulátoru při saturaci výstupu mv (tzv. antiwindup). Úpravou parametru tt je v případě potřeby možné nastavit přesné chování v saturaci (tzv. odskakování od saturace vlivem šumu) a při přepínání více regulátorů (velikost skoku při přepnutí, pokud není nulová regulační odchylka).

Přídavné výstupy dmv, de a SAT poskytují po řadě rychlostní výstup regulátoru (diference mv), regulační odchylku a příznak saturace výstupu regulátoru mv.

Jestliže je blok PIDMA propojen s blokem SCUV (za účelem realizace krokového regulátoru bez polohové zpětné vazby), potom parametr icotype musí být nastaven na hodnotu 4 a význam výstupů mv, dmv a SAT je v tomto případě pozměněn: výstup mv je roven součtu P a D složky regulátoru, zatímco výstup dmv poskytuje diferenci jeho I složky a výstup SAT nese informaci pro blok SCUV, zda je regulační odchylka de v automatickém režimu menší než pásmo necitlivosti dz. Pro případ propojení bloků PIDMA a SCUV se navíc doporučuje volit váhový koeficient požadované hodnoty pro derivační složku c rovný nule.

V manuálním režimu ( $MAN = on$ ) je vstup hv kopírován na výstup mv. Celková regulační funkce bloku PIDMA je zřejmá z následujícího obrázku.

Blok PIDMA rozšiřuje řídicí funkci standardního PID regulátoru o vestavěné automatické nastavování parametrů (PID autotuner). Před spuštěním autotuneru musí operátor ve vhodném pracovním bodě dosáhnout ustáleného stavu a zvolit požadovaný typ regulátoru ittype (PI nebo PID) a nastavit další parametry autotuneru (iainf, DGC, tdg, tn, amp, dy a ispeed). Identifikační experiment se startuje vstupem TUNE (vstupem TBRK jej lze předčasně ukončit). V tomto módu ( $TBSY = on$ ) je nejprve odhadnut drift a šum regulované veličiny (ve specifikovaném čase tdg $+$ tn) a poté je na vstup procesu aplikován pravoúhlý puls. Z odezvy procesu jsou odhadnuty první tři momenty jeho impulsní odezvy. Amplituda pulsu se nastavuje parametrem amp. Puls je ukončen poté, co se hodnota regulované veličiny pv změní o více, než určuje tolerance (práh) dy (zadává se vždy jako kladné číslo). Pokud je nastaven příznak DGC, používá se při zpracování signálu speciální kompenzace trendu signálu. Odhad času zbývajícího do konce procesu ladění je přiveden na výstup trem.

Pokud experiment skončí úspěšně ( $TE = off$ ) a vstup $ips = 0$ , objeví se optimální parametry na výstupech pk, pti, ptd, pnd, pb, pc. V opačném případě ( $TE = on$ ) určuje výstup ite kód chyby experimentu. Další hodnoty vstupu ips jsou rezervovány pro speciální účely.

Funkce autotuneru je demonstrována na následujícím obrázku.

Během identifikačního experimentu výstup ite indikuje jednotlivé fáze činnosti autotuneru. Ve fázi odhadu strmosti odeznívání odezvy ( $ite = -4$ ) může být proces ladění předčasně manuálně ukončen. V tomto případě jsou parametry regulátoru řádně navrženy, avšak jejich možná nepřesnost je indikována varovným kódem $ite = 100$ .

Po ukončení experimentu (TBSY on $\to$ off) je funkce regulátoru závislá na nastaveném režimu (manuální, automatický). Jestliže $TAFF = on$ , potom jsou navržené parametry okamžitě použity.

Vstupy

dv	Proměnná dopředné vazby	Double (F64)
sp	Požadovaná hodnota (setpoint)	Double (F64)
pv	Řízená veličina	Double (F64)
tv	Veličina pro vysledování	Double (F64)
hv	Hodnota výstupu v manuálním režimu	Double (F64)
MAN	Manuální nebo automatický režim	Bool
	off .. automatický režim on ... manuální režim
IH	Zastavení integrace	Bool
	off .. integrování povoleno on ... integrování pozastaveno
TUNE	Zahájení ladicího experimentu nebo vynucení přechodu do další fáze experimentu	Bool
TBRK	Ukončení ladicího experimentu	Bool
TAFF	Přijetí výsledků ladicího experimentu	Bool
	off .. parametry jsou pouze vypočítány on ... parametry jsou dosazeny do řídicího algoritmu
ips	Význam výstupních signálů pk, pti, ptd, pnd, pb a pc	Long (I32)
	0 .... navržené parametry k, ti, td, nd, b a c PID regulátoru 1 .... momenty procesu: zesílení (pk), míra zpoždění soustavy (pti), míra délky odezvy soustavy (ptd) 2 .... tříparametrový model procesu prvního řádu s dopravním zpožděním: zesílení (pk), dopravní zpoždění (pti), časová konstanta (ptd) 3 .... tříparametrový model procesu druhého řádu s násobnou časovou konstantou a dopravním zpožděním: zesílení (pk), dopravní zpoždění (pti), časová konstanta (ptd) 4 .... odhad mezí intervalu pro manuální doladění zesílení k PID regulátoru ( $irtype = 7$ ): horní mez $k_{h i}$ (pk), dolní mez $k_{l o}$ (pti) >99 .. slouží pro diagnostické účely

Výstupy

mv	Akční zásah regulátoru (manipulated variable)	Double (F64)
dmv	Rychlostní výstup regulátoru (diference)	Double (F64)
de	Regulační odchylka	Double (F64)
SAT	Saturace	Bool
	off .. lineární zákon řízení on ... výstup regulátoru je saturován
TBSY	Příznak probíhajícího ladicího experimentu	Bool
TE	Příznak chyby během ladění	Bool
	off .. Ladění proběhlo bez chyby on ... Během ladění se vyskytla chyba
ite	Kód chyby	Long (I32)
	Kódy chyb ladění (po experimentu):
	0 .... bez chyby 1 .... příliš malá hodnota prahu pro ukončení pulzu 2 .... příliš velká amplituda pulzu 3 .... nebylo dosaženo ustáleného stavu 4 .... příliš malá amplituda pulzu 5 .... nebylo dosaženo ustáleného stavu 6 .... při experimentu došlo k saturaci výstupu regulátoru 7 .... pro vybraný typ regulátoru není podporováno automatické nastavování 8 .... nedodržena podmínka monotónnosti procesu 9 .... selhání extrapolace 10 ... neočekávané hodnoty momentů (fatální) 11 ... ruční přerušení experimentu uživatelem 12 ... nesprávný směr řídicí veličiny (změňte parametr RACT) 100 .. ruční ukončení ladění (varování)
	Kódy fází ladění (během experimentu):
	0 .... čekání na ustálený stav před začátkem experimentu -1 ... odhad driftu a šumu (parametry tdg a tn) -2 ... generování obdélníkového pulzu (pulz končí při změně pv o hodnotu větší než dy) -3 ... hledání vrcholu odezvy -4 ... odhad rychlosti ustalování odezvy
	Poznámka k ukončování fází ladění:
	TUNE . Náběžná hrana vstupu TUNE během fází -2, -3 and -4 způsobuje předčasné ukončení dané fáze a přechod do fáze následující (nebo ukončení experimentu ve fázi -4).
trem	Odhad času do ukončení experimentu [s]	Double (F64)
pk	Navržené zesílení regulátoru $K$ ( $ips = 0$ )	Double (F64)
pti	Navržená integrační časová konstanta regulátoru $T_{i}$ ( $ips = 0$ )	Double (F64)
ptd	Navržená derivační časová konstanta regulátoru $T_{d}$ ( $ips = 0$ )	Double (F64)
pnd	Navržený parametr filtru derivační složky $N$ ( $ips = 0$ )	Double (F64)
pb	Navržený váhový faktor pro proporcionální složku ( $ips = 0$ )	Double (F64)
pc	Navržený váhový faktor pro derivační složku ( $ips = 0$ )	Double (F64)

Parametry

irtype	Typ regulátoru $⊙$ 6	Long (I32)
	1 .... D 2 .... I 3 .... ID 4 .... P 5 .... PD 6 .... PI 7 .... PID
RACT	Převrácené působení výstupu regulátoru	Bool
	off .. vyšší mv $\to$ vyšší pv on ... vyšší mv $\to$ nižší pv
k	Zesílení regulátoru $K$ . Hodnota 0 (dle definice) vypne regulátor, záporné hodnoty nejsou dovoleny (k tomu slouží parametr RACT). $↓$ 0.0 $⊙$ 1.0	Double (F64)
ti	Integrační časová konstanta $T_{i}$ . Hodnota 0 znamená vypnutí integrační složky regulátoru (stejný efekt jako vypnutí parametrem irtype). $↓$ 0.0 $⊙$ 4.0	Double (F64)
td	Derivační časová konstanta $T_{d}$ . Hodnota 0 znamená vypnutí derivační složky regulátoru (stejný efekt jako vypnutí parametrem irtype). $↓$ 0.0 $⊙$ 1.0	Double (F64)
nd	Parametr $N$ filtru derivační složky. Hodnota 0 znamená vypnutí derivační složky regulátoru (stejný efekt jako vypnutí parametrem irtype). $↓$ 0.0 $⊙$ 10.0	Double (F64)
b	Váhový faktor pro proporcionální složku $↓$ 0.0 $↑$ 2.0 $⊙$ 1.0	Double (F64)
c	Váhový faktor pro derivační složku $↓$ 0.0 $↑$ 2.0	Double (F64)
tt	Časová konstanta vysledování; hodnota 0 znamená implicitní hodnotu, což je $T_{i} ∕ 2$ pro regulátor s integrační složkou a vypnutí vysledování pro regulátor bez integrační složky. Pokud pro P nebo PD regulátor potřebujeme vysledování (tzv. regulace kolem rovnovážného bodu), zapneme vysledování nastavením kladné hodnoty (větší než perioda vzorkování). Vypnout vysledování pro regulátor s integrační složkou není možné (kvůli windup efektu). $↓$ 0.0 $⊙$ 1.0	Double (F64)
hilim	Horní mez akčního zásahu regulátoru $⊙$ 1.0	Double (F64)
lolim	Dolní mez akčního zásahu regulátoru $⊙$ -1.0	Double (F64)
dz	Pásmo necitlivosti	Double (F64)
icotype	Typ výstupu regulátoru $⊙$ 1	Long (I32)
	1 .... analogový výstup 2 .... šířkově modulovaný výstup (PWM) 3 .... krokový regulátor s polohovou zpětnou vazbou (SCU) 4 .... krokový regulátor bez polohové zpětné vazby (SCUV)
ittype	Požadovaný typ regulátoru pro návrh $⊙$ 6	Long (I32)
	6 .... PI regulátor 7 .... PID regulátor
iainf	Druh apriorní informace $⊙$ 1	Long (I32)
	1 .... proces bez integrátoru 2 .... proces s integračním chováním
DGC	Kompenzace gradientu trendu $⊙$ on	Bool
	off .. zakázáno on ... povoleno
tdg	Doba odhadu gradientu trendu [s] $⊙$ 60.0	Double (F64)
tn	Doba odhadování šumu [s] $⊙$ 5.0	Double (F64)
amp	Amplituda pulzu $⊙$ 0.5	Double (F64)
dy	Práh pro ukončení pulsu (absolutní změna od ustálené hodnoty pv) $↓$ 0.0 $⊙$ 0.1	Double (F64)
ispeed	Požadovaná rychlost uzavřené smyčky $⊙$ 2	Long (I32)
	1 .... požadována pomalá uzavřená smyčka 2 .... požadována středně rychlá uzavřená smyčka 3 .... požadována rychlá uzavřená smyčka
ipid	Forma PID regulátoru $⊙$ 1	Long (I32)
	1 .... paralelní realizace 2 .... sériová realizace

Funkční blok PIDMA je k dispozici v systému REXYGEN.